Grigor Asmaryan absolvierte sein Klavierstudium am Staatlichen Konservatorium für Musik seiner Heimatstadt Erevan in Armenien. Weitere Studien folgten an der Ecole Normale de Musique de Paris Alfred Cortot, wo er 2003 mit dem Diplôme Supérieur d'Execution abschließt.

Grigor Asmaryan erhielt zahlreiche Preise bei diversen internationalen Wettbewerben wie Internationale Wettbewerb "Flame", Paris, Spezialpreis, 2006,Internationale FrancisPoulenc Wettbewerb, Limoges, Finalistendiplom, 2002 und Internationale Pierre Lantier Wettbewerb, Paris, Grand Prix, 1998.

Er gibt Konzerte im In- und Ausland und nimmt regelmäßig als Korrepetitor an der Internationalen Kammermusikwoche an der Thüringischen Sommerakademie, Starnberger Musiktage und Musiktage der Olympiaregion Seefeld teil.2008 nahm Grigor Asmaryan das Aufbaustudium an der Hochschule für Musik Saar in der Klavierkammermusikklasse von Prof. Tatevik Mokatsian auf, welches er im Januar 2011 mit einer Auszeichnung auch absolvierte.