Georg Grün studierte Kirchen- und Schulmusik, Dirigieren, Katholische Theologie und Musikwissenschaft an der Musikhochschule und Universität des Saarlandes sowie Orgelimprovisation bei Jean-Pierre Leguay in Paris.

Nach seinem Studium gründete er den KammerChor Saarbrücken, mit dem er schnell auch internationale Beachtung fand. Unzählige Preise auf Chorwettbewerben, bislang 12 CDs bei renommierten Labels wie dem Carus-Verlag oder "hänssler classic" und Einladungen zu renommierten Konzertreihen und Festivals dokumentieren das hohe Niveau des Ensembles.

Georg Grün unterrichtete von 1991 bis 2000 an einem musischen Gymnasium.

Von 2000 bis 2012 hatte er eine Dirigierprofessur an der Musikhochschule Mannheim inne, mit deren Kammerchor er auf hohem musikalischen Niveau arbeiten und mehrere internationale Preise auf Chorwettbewerben gewinnen konnte. Mit dem Großen Chor, dem Sinfonieorchester der Hochschule sowie dem Kurpfälzischen Kammerorchester führte er regelmäßig chorsinfonische und oratorische Werke auf. 

Im Rahmen des ERASMUS-Austauschprogramms der Europäischen Union unterrichtete er seit 2006 regelmäßig am Conservatorio di Musica Giuseppe Tartini in Triest und lehrte 2010 mehrfach am Royal College of Music Stockholm.

Im August 2012 nahm Georg Grün einen Zweitruf an die Hochschule für Musik Saar an und ist dort als Professor für Chorleitung seit 1. Oktober tätig. Im Wintersemester 2012 wird er ebenfalls noch an der Musikhochschule Mannheim unterrichten und mit Bachs h-moll-Messe im Dezember 2012 seine langjährige Dirigier- und Lehrtätigkeit beenden.

Mit dem Großen Chor der Hochschule für Musik Saar wird er im Rahmen der Musikfestspiele Saar im SS 2013 Mendelssohns "Elias" aufführen, für das WS sind Werke des Komponisten Paul Hindemith vorgesehen.

Georg Grün ist außerdem gefragter Juror internationaler Wettbewerbe und Dozent internationaler Meisterkurse. So leitete er drei Jahre lang die "European Academy for Young Choral Conductors" von Europa Cantat (Cork, Mannheim, Barcelona) und gab Meisterkurse u. a. im Künstlerhaus Boswil, beim "Kirchenmusik-Festival Schwäbisch Gmünd" und "Kurt Thomas Kurs Utrecht".
In der Saison 2011/12 war er zur Leitung von Meisterkursen u. a. nach Spanien, Italien, Frankreich, Litauen und Schweden eingeladen und übernahm im November 2010 die Werkstatt für Chordirigenten im Rahmen des Dirigentenforums des Deutschen Musikrats.

2012 gab er Meisterkurse in Slowenien, an der Sibelius Academy in Helsinki sowie erneut beim Dirigentenforum des Deutschen Musikrats. Für 2013 ist er u.a. als Dozent nach Mendoza (Argentinien) eingeladen.

Neben der Arbeit mit dem eigenen Ensemble ist Georg Grün regelmäßig als Gastdirigent im In- und Ausland unterwegs. So arbeitete er beispielsweise mit dem SWR Vokalensemble, gastierte mit dem Rias Kammerchor und Mitgliedern der Akademie für Alte Musik Berlin beim Festival "La Folle Journée" in Nantes, dirigierte den Coro Nacional de Jóvenes in Argentinien und war mit dem Weltjugendchor auf Tournee in Südkorea und Japan. Seit 2009 ist er als Gastdirigent beim Croatian Radio Choir in Zagreb.
Ferner arbeitete er mit bekannten Orchestern wie dem RSO Saarbrücken, der Staatsphilharmonie Rheinland-Pfalz, dem Kurpfälzisches Kammerorchester, der Kammerphilharmonie Mannheim, mit Le Concert Lorrain, der Deutschen Radio Philharmonie, der Philharmonie Baden-Baden und renommierten Solisten wie Carolin Sampson, Sibylla Rubens, Ingeborg Danz, Hans-Peter Blochwitz, Christoph Gerhaher, Christoph Prégardien zusammen.

Seit 2008 ist Georg Grün jährlich beim Kurpfälzischen Kammerorchester zu Gast. 2010 gastierte er mit dem KammerChor Saarbücken und der Philharmonie Baden-Baden im Festspielhaus Baden-Baden. 2011 war er erneut beim Croatian Radio Choir in Zagreb und beim Chor Jauna Muzika in Vilnius, 2012 war er beim Glasbena matica Ljubliana zu Gast.
2013 wird er u.a. beim international preisgekrönten University Choir of Mendoza zu Gast sein, 2014 erneut mit der Deutschen Radio Philharmonie und dem KammerChor Saarbrücken mit Werken von Penderecki, Britten und Poulenc konzertieren.

Georg Grün ist außerdem Mitglied des Daarler Vocal Consort und wird ab Januar 2013 zusammen mit seinem Kollegen Christian von Blohn die Chorgemeinschaft an der Saar leiten.

Prof. Grün ist Prodekan für die Studiengänge Komposition, Chorleitung, Kirchenmusik, Neue Musik und Kulturmanagement im Fachbereich II "Reflexion und Vermittlung"